Va formar part de la Junta fundacional del Club, de la qual va ser nomenat tresorer. Arran de la marxa de Walter Wild, el 25 d’abril del 1901 va accedir a la presidència. Durant el seu mandat, Terrades va contribuir a la fundació de l’Associació Catalana de Futbol, que va agrupar totes les entitats, excepte l’Espanyol i l’Internacional, que s’hi afegirien més tard. Terrades també va crear la primera comissió esportiva del Club, integrada per Gamper, Meyer i Widerkehr, i es van formar el segon i el tercer equip.
La seva economia sanejada li va permetre afrontar situacions compromeses. De fet, se’l pot considerar el primer mecenes del Barça, tal com ho demostra el fet que, davant la necessitat d’abandonar el camp de l’Hotel Casanovas, Terrades va llogar un terreny a Horta, on es va habilitar el que seria el segon camp de la història del FC Barcelona. La transcendència de la seva aportació econòmica a l’Entitat també s’exemplifica en la donació de la seva pròpia butxaca de 1.400 pessetes, una xifra molt respectable per a l’època, que va permetre eixugar el dèficit existent en aquell moment.
Sota la presidència de Bartomeu Terrades, el FC Barcelona va conquerir el seu primer títol, la Copa Macaya, considerat el Campionat de Catalunya, el 1902. El segon president de la història del Futbol Club Barcelona també va ser jugador de l’Entitat des del seu debut davant la colònia anglesa i fins al 1903, etapa durant la qual va jugar 31 partits.
Les seves ocupacions professionals el van obligar a deixar la presidència del Barça el 5 de setembre del 1902, després de 507 dies al càrrec, i posteriorment, durant el mandat d’Arthur Witty, va ser nomenat vicepresident.
